Teorema de Pitágoras 9º Ano: Cálculo BC em Tenda (Matemática Exame 2023)

Na Figura 7, está representado um modelo de uma tenda de campismo, montada numa superfície plana, com os cabos de suporte que a fixam a essa superfície.
No modelo, o prisma triangular reto [ABCDEF] representa a tenda, o triângulo [ABC] representa a entrada da tenda, o segmento de reta [CP] representa um dos cabos de suporte, e o ponto P representa o local da superfície onde a estaca fixa esse cabo.
Relativamente ao modelo, sabe-se que:

• o triângulo [ABC] é isósceles e $overline{AC} = overline{BC}$ ;
• M é o ponto médio de [$overline{AB}$] e P pertence à reta AB;
• $overline{AB} = 2,2$ m e $overline{CM} = 1,8$ m ;
• $Chat{P}M = 42^{circ}$.
O modelo não está desenhado à escala.
Calcula $overline{BC}$, utilizando o teorema de Pitágoras.
Apresenta o resultado em metros, arredondado às unidades.
Apresenta todos os cálculos que efetuares.

A classificação é atribuída de acordo com as etapas seguintes. Reconhecer que $ \overline{MB} = 1,1 \text{ m} $ - 1 ponto Escrever $ \overline{BC}^2 = \overline{CM}^2 + \overline{MB}^2 $ (ou equivalente) - 2 pontos Calcular $ \overline{BC}^2 $ - 2 pontos Determinar $ \overline{BC} $ - 1 ponto Obter o valor pedido ($ 2 \text{ m} $) - 1 ponto