Matemática 11º Ano: Distribuição de Vagas por Quotas (Exame 2024)

Numa escola secundária, estão inscritos 1254 alunos distribuídos pelos três cursos:
Ciências e Tecnologias (CT - 530), Línguas e Humanidades (LH - 384) e Ciências Socioeconómicas (SE - 340).
Uma equipa de 10 elementos será formada por alunos destes cursos, usando o seguinte método de atribuição de vagas:
Passo 1:
Determina-se a quota (Q) = Número total de alunos da escola / (Número total de vagas na equipa + 1).
Passo 2:
Divide-se o número de alunos inscritos em cada curso por Q.
Passo 3:
Atribui-se a cada curso o número de vagas igual à parte inteira do respetivo quociente.
Passo 4:
Caso faltem vagas, divide-se o número de alunos inscritos em cada curso pela soma do número de vagas já atribuídas com 1, e atribui-se mais uma vaga ao curso com maior quociente.
Repete-se este passo até preencher todas as vagas.
Determine quantos alunos de cada um dos cursos preencheram as vagas na equipa, de acordo com o método acima descrito.
Caso proceda a arredondamentos nos cálculos intermédios, conserve duas casas decimais.

Calcular Q (114) .................................................................................................... 2 pontos Calcular os quocientes para a distribuição do número de vagas de cada curso na equipa .............................................................................. (2 + 2 + 2) ..................... 6 pontos [Curso CT – 4,65; Curso LH – 3,37; Curso SE – 2,98] Calcular a atribuição provisória a cada curso do número de vagas na equipa ................. 2 pontos [Curso CT - 4; Curso LH – 3; Curso SE – 2] Calcular os quocientes para a atribuição da vaga a preencher .............................................................................. (2 + 2 + 2)................... 6 pontos [Curso CT – 106; Curso LH – 96; Curso SE – 113,33] Calcular a atribuição final do número de vagas na equipa pelos três cursos ................... 3 pontos [Curso CT – 4; Curso LH – 3; Curso SE – 3]