Matemática Aplicada: Limite de Função Logarítmica e Racional (2024, 11.º Ano)

Analisa o limite de uma função racional que modela o número de utilizadores de uma app, 2ª Fase 2024, Matemática Aplicada.

Matemática Aplicada11.º Ano2024Limite de funçãoFunção racionalComportamento assintóticoExames Nacionais
Informações do Exame

Ano Escolar: 11º Ano

Disciplina: Matemática Aplicada às Ciências Sociais (835)

Ano: 2024

Fase: 2.ª Fase

Pergunta nº: 5.1

Pergunta (5.1)
Uma empresa desenvolveu uma aplicação para jogos de Sala de Fuga online.
De 01/01/2016 a 31/12/2019, o número de utilizadores (em centenas) é dado por N(t) = 9,4 – 2,01 log10 (t + 1), sendo t o número de meses após 01/01/2016.
A partir de 01/01/2020, o número de utilizadores (em centenas) é dado por P(t) = 30 / (1 + 4e^-0,2t), sendo t o número de meses após 01/01/2020.
O modelo P permite estimar para que valor tende o número de utilizadores da aplicação com o passar do tempo.
Qual é esse valor? (A) 300 (B) 600 (C) 3000 (D) 6000
Critério de Classificação
(C)
Matéria Associada
Limites de sucessões; Funções racionais; Cálculo de limites no infinito
Resumo Pedagógico
Determinar o limite de uma função racional para prever o valor assintótico do número de utilizadores de uma aplicação.

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