Matemática B 11.º Ano: Modelo de Crescimento Logístico - Exame 2024

A vespa-asiática, nativa do sudeste asiático, é considerada uma espécie invasora no continente europeu e tem sido amplamente referida como uma predadora eficaz da abelha-do-mel e de outros polinizadores.
Considere que, no início do dia 1 de janeiro de 2017, a presença desta espécie foi detetada, pela primeira vez, numa região com 57 000 km² de área.
A percentagem, P, desta área, afetada pela presença da vespa-asiática, x anos após o dia 1 de janeiro de 2017, é bem modelada por
$P(x) = {86,8 over 1+9,85e^{-0,5x}} , com x ≥ 0$
Complete o texto, de acordo com o modelo apresentado, selecionando a opção correta para cada espaço.
Escreva, na folha de respostas, apenas cada um dos números, I, II e III, seguido da opção, a), b) ou c), selecionada.
«A percentagem daquela área, afetada pela presença da vespa-asiática, no início do dia 1 de janeiro de 2017, era de I e, com o passar do tempo, a área afetada tende para II .
No dia 1 de janeiro de 2024, a percentagem daquela área, afetada pela presença da vespa-asiática, era III a 50%.
»

	I	II	III
a)	8%	a) 86,8 km²	a) igual
b)	12,4%	b) 46 170 km²	b) superior
c)	86,8%	c) 49 476 km²	c) inferior

I → a) II → c) III → b) Este item deve ser classificado de acordo com os níveis de desempenho seguintes.

Nível	Descritor de desempenho	Pontuação
3	Completa o texto com as três opções corretas.	14
2	Completa o texto apenas com duas opções corretas.	10
1	Completa o texto apenas com uma opção correta.	5