Exame Matemática B 2024 (1.ª Fase): Regressão Linear e Produção de Mel

A tabela seguinte foi elaborada com base em dados recolhidos no portal do Instituto Nacional de Estatística e apresenta o número de colmeias e cortiços povoados em Portugal, em milhares, e a respetiva produção de mel, em toneladas, para alguns anos, entre 1989 e 2009.

Ano	N. º de colmeias e cortiços povoados (em milhares)	Produção de mel (em toneladas)
1989	366	3280
1993	295	4196
1995	244	3600
1997	239	3690
1999	285	4465
2003	228	7310
2005	188	5686
2007	164	6908
2009	196	6919

Com base nos dados da tabela, obteve-se um modelo de regressão linear, de y sobre x , em que x representa o número de colmeias e cortiços povoados, em milhares, e y representa a produção de mel, em toneladas.
Considere a seguinte afirmação:
«No ano de 2016, foram contabilizados 179 milhares de colmeias e cortiços povoados, e a produção de mel atingiu 14 246 toneladas, pelo que o valor da produção de mel foi cerca de 2,2 vezes maior do que o valor estimado pelo modelo de regressão linear.
»
Justifique que esta afirmação é verdadeira.
Na sua resposta, apresente os valores dos parâmetros da equação da reta de regressão linear de y sobre x , arredondados às centésimas.

Identificar as listas introduzidas na calculadora (por exemplo, "lista 1: colmeias e cortiços; lista 2: produção de mel") 1 ponto Apresentar os parâmetros da equação da reta de regressão (-18,78 e 9718,29) (3 + 3) 6 pontos Identificar x com 179 4 pontos Obter o valor estimado pelo modelo de regressão linear 3 pontos Concluir que a afirmação é verdadeira 4 pontos