Matemática A (635) 12.º Ano 2024: Progressão Aritmética (Soma)

Uma orquestra está a realizar audições para novos instrumentistas.
Para se preparar para a audição de violino, a Constança praticou durante m dias.
Sabe-se que a Constança praticou:

• em cada dia, exceto no primeiro, sempre mais 10 minutos do que o dia anterior;
• 60 minutos no quarto dia;
• 2970 minutos no total dos m dias.
Determine o valor de m.

2.3. Reconhecer que os tempos de prática, em minutos, da Constança, em cada um dos dias, são termos consecutivos de uma progressão aritmética, (un), de razão 10 2 pontos Reconhecer que u4 = u1 + 30 2 pontos Obter u1 = 30 1 ponto Escrever um = 20 +10m (ou equivalente) 3 pontos Reconhecer que 2970 é a soma de m termos consecutivos de (un) 2 pontos Escrever 2970 = (10m + 50) / 2 × m (ou equivalente) 2 pontos Obter o valor pedido (22) 2 pontos