Geometria Analítica no Espaço: Reta Paralela - Matemática A 12º 2024

Na Figura 1, está representado, em referencial o.
n.
Oxyz , o cubo [ABCDEFGH].
Sabe-se que:

• o plano ABC é definido pela equação x = 0 ;
• o ponto A pertence ao semieixo positivo Oy, e OA = 4;
• o ponto F pertence ao plano xOy;
• a reta FC é definida pela equação vetorial (x, y, z) = (-5, 2, 14) + k(−5, −1,7), k∈R.
Qual das seguintes equações vetoriais define a reta que passa no ponto A e é paralela à reta FC? (A) (x, y, z) = (-5, 1, 7) + k(1, −5, 0), k∈R (B) (x, y, z) = (5,1, −7) + k(−1, 5,0), k∈R (C) (x, y, z) = (-10, 12, 14) + k(5,1,−7), k∈R (D) (x, y, z) = (10, 2, −14) + k(5,1,−7), k∈R

(C)