Matemática A 12º Ano 2024: Declive de Reta Tangente e Paralela

Seja g uma função diferenciável, de domínio ]-π/2, π/2[, cuja derivada, g', é dada por g'(x) = cos (2x) + 2sen x.
Resolva os itens 11.
1.
e 11.
2.
sem recorrer à calculadora.
Seja r a reta tangente ao gráfico de g no ponto de abcissa 0, e seja s a reta paralela à reta r que intersecta o eixo Ox no ponto de abcissa 4.
Determine a equação reduzida da reta s.

Reconhecer que as retas $r$ e $s$ têm o mesmo declive 2 pontos Reconhecer que o declive da reta $r$ é igual a $g'(0)$ 3 pontos Obter $g'(0)$ (1) 3 pontos Escrever $y = x + b$ 2 pontos Reconhecer que o ponto de coordenadas $(4,0)$ pertence à reta $s$ 1 ponto Escrever $0 = 4 + b$ 1 ponto Obter $b=-4$ 1 ponto Apresentar a equação pedida $(y = x – 4)$ 1 ponto