Matemática A (635) 12.º Ano - Progressões Aritméticas 2024 (2.ª Fase)

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De uma progressão aritmética (un), sabe-se que a soma do primeiro com o quinto termo é igual a 26 e que o nono termo é igual a 31.
Averigue se 835 é termo da progressão (un).

Designemos por $r$ a razão da progressão aritmética ($u_n$). Escrever $u_1 + u_5 = 26$ 1 ponto Obter $2u_1 + 4r = 26$ 2 pontos Escrever $u_1 + 8r = 31$ 2 pontos Obter os valores de $u_1$ e de $r$ (7 e 3). 3 pontos Obter $u_n = 3n + 4$ (ou equivalente) 1 ponto Escrever $3n + 4 = 835$ (ou equivalente) 2 pontos Obter o valor de $n$ (277) 2 pontos Concluir que 835 é termo da progressão 1 ponto