Assíntota em Limites: Matemática A 12º Ano Exame 2024 (2ª Fase)

Seja f uma função contínua, de domínio [0, +∞[, com f(0) = 2, e seja g uma função, de domínio R, definida, para um certo valor de k real, por g(x) = { f(x) se x ≥0, e^(-k(e^x – 1)) / (-x² + 2x) se x <0
A reta de equação y = 3x – 5 é assíntota ao gráfico da função g, quando x → +∞ .
Qual das seguintes igualdades é verdadeira? (A) lim (g(x) + 3x) = -5, quando x→+∞ (B) lim (g(x) + 3x) = 5, quando x→+∞ (C) lim (g(x) - 3x - 5) = 0, quando x→+∞ (D) lim (g(x) – 3x + 5) = 0, quando x→+∞

(D)