Geometria no Círculo: Cálculo de Arco BC (Matemática 9º Ano Exame 2024)

Na Figura 10, está representada uma circunferência de centro no ponto O.
Fixada uma unidade de medida, sabe-se que:

• os pontos A, B, C, D e F pertencem à circunferência;
• o ponto F pertence à reta CE;
• [CF] é um diâmetro da circunferência;
• o triângulo [ODE] é retângulo em D;
• O^E^D = 30°;
• B^A^D = 80°;
• OD = 6;
• OE = 12.
A figura não está desenhada à escala.
Calcula a amplitude, em graus, do arco BC.
Apresenta todos os cálculos que efetuares.

Este item pode ser resolvido por, pelo menos, dois processos. 1.º Processo Calcular arco BCD ................................................................................................. 2 pontos Calcular DÔE ...................................................................................................... 1 ponto Calcular CÔD ...................................................................................................... 1 ponto Reconhecer que CÔD = arco CD ......................................................................... 1 ponto Reconhecer que arco BC = arco BCD – arco CD ................................................... 1 ponto Obter o valor pedido (40°) .................................................................................. 1 ponto 2.º Processo Calcular arco BCD ................................................................................................. 2 pontos Calcular BÂD ....................................................................................................... 1 ponto Calcular DÔE ...................................................................................................... 1 ponto Reconhecer que DÔE = arco DF .......................................................................... 1 ponto Calcular BÂF ........................................................................................................ 1 ponto Obter o valor pedido (40°) ................................................................................... 1 ponto