MACS 11º Ano: Resolver Problema de Eleições com o Método de Hondt

Em 2024, foi necessário eleger uma equipa de gestão das áreas concessionadas das praias de uma região.
Nessa eleição, cada um dos concessionários teve direito a um voto numa das três listas que se apresentaram a votação:
listas A, B e C.
A votação foi realizada a distância, com recurso a uma aplicação para telemóvel, na qual cada um dos votantes submetia o seu voto depois de selecionar a lista em que pretendia votar.
Na Tabela 1, está registado o número de votos, validamente expressos, obtidos por cada uma das listas concorrentes.

Listas	A	B	C
N. º de votos	18	51	32

A equipa de gestão pode integrar candidatos das três listas e é constituída por um determinado número de elementos (mandatos).
O apuramento do número de candidatos de cada lista que vão integrar a equipa de gestão resulta da conversão do número de votos em mandatos pelo método a seguir descrito.

• Divide-se o número de votos de cada lista, sucessivamente, por 1, 2, 3, 4, 5, etc.

• Ordenam-se os quocientes obtidos, por ordem decrescente, numa série de tantos termos quantos os mandatos previstos.

• Atribuem-se os mandatos às listas a que correspondem os termos da série estabelecida pela regra anterior, recebendo cada uma das listas tantos mandatos quantos os seus termos na série.

• No caso de ficar somente um mandato por atribuir e de os termos seguintes da série serem iguais e correspondentes a listas diferentes, o mandato é atribuído à lista que tiver menor número de votos.
Na Tabela 2, apresentam-se, por ordem, os nomes dos primeiros seis candidatos da Lista B.

N. º	Candidatos
1	Camila Ferreira
2	Manuel Pedro
3	Guilherme Santos
4	Leonor Sousa
5	Joana Almeida
6	Pedro Ribeiro

Se, por exemplo, fossem atribuídos dois mandatos à lista B, os candidatos números 1 e 2, respetivamente, Camila Ferreira e Manuel Pedro, teriam integrado a equipa.
No apuramento dos resultados, por aplicação do método descrito, verificou-se que Joana Almeida, candidata número 5 da Lista B, foi o penúltimo elemento a integrar a equipa de gestão.
Determine o número de elementos da equipa de gestão.
Na sua resposta, apresente quantos elementos de cada lista compõem essa equipa.
Caso proceda a arredondamentos nos quocientes resultantes da aplicação do método descrito, conserve uma casa decimal.

Determinar os quocientes necessários para a distribuição dos mandatos 6 pontos Indicar o número de elementos da equipa de gestão (10) 5 pontos Apresentar o número de elementos de cada lista (4 + 2 + 2) 8 pontos [Lista A - 2 elementos; Lista B – 5 elementos; Lista C – 3 elementos]