A Carla, o Edgar, o José, a Lurdes e a Paula são cinco primos que, certo dia, fizeram um lanche na praia.
Encomendaram uma piza, que dividiram pelos cinco.
De modo a realizar uma divisão que cada um considerasse justa, aplicaram o algoritmo a seguir descrito.
1.
º passo:
Atribui-se, aleatoriamente, uma ordem aos primos.
Considere-se que a ordem atribuída foi A, B, C, D e E.
2.
º passo:
O primo A delimita uma parte da piza que considera corresponder a 1/5 do total, visto serem cinco os intervenientes iniciais.
3.
º passo:
O primo B pronuncia-se, concordando com a delimitação efetuada, ou dela discordando:
• se considera que a parte delimitada corresponde a 1/5 da piza (ou menos), passa a vez ao primo seguinte;
• se considera que a parte delimitada é mais do que 1/5 da piza, retifica-a e passa a vez ao primo seguinte.
4.
º passo:
O primo C repete o procedimento do 3.
º passo e passa a vez ao primo D.
5.
º passo:
O primo D repete o procedimento do 3.
º passo e passa a vez ao primo E.
6.
º passo:
O primo E pronuncia-se:
• se concorda com a delimitação efetuada, atribui a parte da piza resultante de todo este processo ao último primo que a tenha retificado ou, caso ninguém a tenha retificado, entrega-a ao primo A;
• se discorda da delimitação efetuada, retifica a parte da piza, e esta é-lhe entregue.
Termina assim a primeira volta, saindo o primo que acabou de receber esta parte da piza.
7.
º passo:
A segunda volta faz-se com o que resta da piza e inicia-se no primo a seguir ao que acabou de receber a sua parte na volta anterior, mantendo-se a ordem entre os restantes primos.
8.
º passo:
Realizam-se as voltas necessárias, sempre com um primo a menos do que na volta anterior, até restarem apenas dois primos.
Na última volta, só com dois primos, um divide e o outro escolhe.
Termina, assim, a divisão da piza pelos cinco primos.
Para a divisão da piza, a ordem atribuída aleatoriamente foi:
Lurdes, Carla, José, Edgar e Paula.
Admita que:
– na primeira e na terceira voltas, todos retificaram a parte da piza na sua vez; – na segunda volta, o José foi o único primo que retificou a parte da piza na sua vez.
Complete o texto seguinte, selecionando a opção correta para cada espaço.
Escreva na folha de respostas cada um dos números, I, II, III e IV, seguido da opção, a), b) ou c), selecionada.
A cada espaço corresponde uma só opção.
O José ficou com a sua parte da piza na I volta.
A II iniciou duas voltas.
O número de primos que não iniciaram qualquer volta foi igual a III .
O Edgar foi um dos primos que, juntamente com a IV , obtiveram a sua parte da piza na última volta.
| I | II | III | IV |
|---|
| a) primeira | a) Lurdes | a) um | a) Lurdes |
| b) segunda | b) Carla | b) dois | b) Carla |
| c) terceira | c) Paula | c) três | c) Paula |