Exercício de MACS 11º ano: Função Logística e Percentagens

Resolve um problema de MACS 11º ano sobre modelos populacionais, aplicando uma função logística para calcular o número de avaliações positivas.

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Informações do Exame

Ano Escolar: 11º Ano

Disciplina: Matemática Aplicada às Ciências Sociais (835)

Ano: 2025

Fase: 1.ª Fase

Pergunta nº: 5.1

Pergunta (5.1)
Numa praia do Algarve, uma empresa aluga equipamento para a prática de windsurf.
Quando devolvem o equipamento alugado, os clientes recebem um código que lhes permite avaliar a experiência, uma única vez, no sítio da empresa na Internet.
Para o efeito, atribuem à experiência de uma a cinco estrelas, significando uma estrela que a experiência foi pouco gratificante, e cinco estrelas que a experiência foi extremamente gratificante.
Dos clientes que avaliaram a experiência até t meses após o início do ano de 2022, a percentagem, E, dos que lhe atribuíram, pelo menos, 4 estrelas é bem aproximada pelo modelo seguinte, com arredondamento às décimas.
E(t) = 84 / (1+11eˆ(-0,2t)), (t≥0).
Por exemplo, a percentagem de clientes que atribuíram, pelo menos, 4 estrelas à experiência até ao início de fevereiro de 2022 é igual a 8,4%, pois E(1) = 8,3949.
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Admita que 600 clientes tinham avaliado a experiência até ao início de março de 2022.
Quantos destes clientes lhe atribuíram, pelo menos, 4 estrelas? (A) 60 (B) 70 (C) 80 (D) 90
Critério de Classificação
(A)
Matéria Associada
Modelos populacionais; Função logística; Função exponencial
Resumo Pedagógico
Neste exercício, vais aplicar um modelo de crescimento logístico para calcular uma percentagem e um valor absoluto num contexto prático de avaliações de clientes.

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