Matemática 11.º Ano (2025): Cálculo de Média com Dados Agrupados em Classes

Numa praia frequentada pela Leonor, é possível realizar passeios de gaivota, de canoa ou de barco.
Na Figura 5, apresenta-se a informação recolhida junto de 400 pessoas que realizaram, cada uma, apenas um dos passeios referidos e que tinham idades compreendidas entre os 18 e os 49 anos.
Considere que as idades se distribuem uniformemente em cada uma das classes etárias apresentadas na Figura 5.
Às 200 pessoas que realizaram um passeio de gaivota, cujas idades são apresentadas na Figura 5, juntou-se um grupo de 24 pessoas (Grupo A), todas da mesma idade, que realizaram o mesmo tipo de passeio.
Estima-se que a média das idades destas 224 pessoas é 30 anos.
A que classe etária, das indicadas na Figura 5, pertence a idade de cada uma das pessoas do Grupo A? Justifique a sua resposta.

Este item pode ser resolvido por, pelo menos, dois processos. 1.º Processo Estimar a média das idades das 200 pessoas que realizaram um passeio de gaivota (29,04) 5 pontos Escrever $\frac{29,04 \times 200 + 24x}{224} = 30$ (ou equivalente) 5 pontos Escrever $5808 + 24x = 6720$ (ou equivalente) 3 pontos Obter o valor de $x$ (38) 3 pontos Concluir [A idade de cada uma das pessoas do Grupo A pertence à classe [34, 42[.] 3 pontos 2.º Processo Escrever $\frac{22 \times 80 + 30 \times 80 + 38 \times 24 + 46 \times 16 + 24x}{224} = 30$ (ou equivalente) 10 pontos Escrever $5808 + 24x = 6720$ (ou equivalente) 3 pontos Obter o valor de $x$ (38) 3 pontos Concluir [A idade de cada uma das pessoas do Grupo A pertence à classe [34, 42[.] 3 pontos