Exercício de Probabilidades com Tabela | MACS 11º Ano | Exame 2025

Em várias praias, umas da região do Algarve e outras da região Norte, inquiriu-se um conjunto de pessoas que saíam da praia acerca do tempo que estiveram dentro de água da última vez que foram ao banho.
A Tabela 4, parcialmente preenchida, apresenta os dados referentes às 4200 pessoas que referiram ter estado menos de 15 minutos dentro de água da última vez que foram ao banho.

Região	Idade			Total
	N. º de menores de idade	N. º de maiores de idade	Total
N. º de pessoas inquiridas em praias da região do Algarve	275
N. º de pessoas inquiridas em praias da região Norte	225
Total	500	3700	4200

Escolhem-se, ao acaso, dois dos menores de idade cujas respostas estão registadas na Tabela 4.
Determine a probabilidade de ambos terem sido inquiridos em praias da mesma região.
Apresente o resultado na forma de dízima, com arredondamento às décimas.

Este item pode ser resolvido por, pelo menos, dois processos. 1.º Processo Determinar o número de casos favoráveis 12 pontos Determinar o número de casos em que os menores de idade foram inquiridos em praias da região do Algarve (275 × 274) 4 pontos Determinar o número de casos em que os menores de idade foram inquiridos em praias da região Norte (225 × 224) 4 pontos Obter o número de casos favoráveis (275 × 274 + 225 × 224) 4 pontos Determinar o número de casos possíveis (500 × 499) 4 pontos Apresentar a expressão que permite calcular a probabilidade solicitada $\frac{275 \times 274 + 225 \times 224}{500 \times 499}$ (ou equivalente) 2 pontos Obter o valor da probabilidade solicitada (0,5) 1 ponto 2.º Processo Determinar o número de casos em que os menores de idade foram inquiridos em praias da região do Algarve (275 × 274) 4 pontos Determinar o número de casos em que os menores de idade foram inquiridos em praias da região Norte (225 × 224) 4 pontos Determinar o número de casos possíveis (500 × 499) 4 pontos Apresentar a expressão que permite calcular a probabilidade de os menores de idade terem sido inquiridos em praias da região do Algarve $(\frac{275 \times 274}{500 \times 499})$ (ou equivalente) 1 ponto Apresentar a expressão que permite calcular a probabilidade de os menores de idade terem sido inquiridos em praias da região Norte $(\frac{225 \times 224}{500 \times 499})$ (ou equivalente) 1 ponto Apresentar a expressão que permite calcular a probabilidade solicitada $(\frac{275 \times 274}{500 \times 499} + \frac{225 \times 224}{500 \times 499})$ (ou equivalente) 4 pontos Obter o valor da probabilidade solicitada (0,5) 1 ponto