Partilha Justa com Licitações Secretas | MACS 11º Ano | Exame 2025

A Ana, o Francisco e a Manuela são três amigos que, em equipa, ganharam dois dos trails em que participaram.
Em cada um desses trails, a equipa ganhou um prémio.
Para distribuírem os dois prémios, X e Y, a Ana (A), o Francisco (F) e a Manuela (M) acordaram na utilização do método a seguir descrito.

• Cada amigo atribui, secretamente, um valor monetário a cada um dos dois prémios e coloca o registo dessas licitações dentro de um envelope fechado.
Em seguida, os envelopes são abertos, e os valores das licitações são registados numa tabela.

• Determina-se o valor global atribuído aos prémios por cada amigo e o valor que cada um considera justo receber.
Assume-se que o valor que cada amigo considera justo receber é igual a um terço do valor global que ele atribuiu ao conjunto dos dois prémios.

• Cada prémio é destinado ao amigo que mais o valoriza, considerando-se que esse amigo recebe o equivalente ao valor monetário que atribuiu ao respetivo prémio.

• No caso do(s) amigo(s) que não receba(m) qualquer prémio, considera-se, para efeito dos cálculos seguintes, que o valor monetário recebido por esse(s) amigo(s) é zero euros.

• Caso o valor do(s) prémio(s) recebido(s) por um amigo ultrapasse o valor que este considerava justo receber, esse amigo disponibiliza, em dinheiro, o respetivo excedente.
Caso contrário, esse amigo deverá receber, em dinheiro, do montante à disposição, o valor em falta, tendo em conta o que considerava justo receber.

• Após os procedimentos anteriores, caso ainda reste dinheiro, este é distribuído em partes iguais pelos três amigos.
Na Tabela 2, estão registados os valores, em euros, atribuídos por cada amigo nas licitações secretas.
Tabela 2

Prémio	X	Y
Amigo
A	75	102
F	120	90
M	70	65

Complete o texto seguinte, selecionando a opção correta para cada espaço.
Escreva na folha de respostas cada um dos números, I, II, III e IV, seguido da opção, a), b) ou c), selecionada.
A cada espaço corresponde uma só opção.
O Francisco considera que o valor global dos dois prémios é __I__, e 59 € é o valor que __II__ considera justo receber.
Concluída a aplicação do método descrito, __III__ não fica com nenhum prémio, mas recebe um total de __IV__ euros.

I	II	III	IV
a) 210 €	a) a Ana	a) a Ana	a) 16 €
b) 177 €	b) o Francisco	b) o Francisco	b) 45 €
c) 135 €	c) a Manuela	c) a Manuela	c) 61 €

I→a) II →a) III → c) IV → c)

Nível	Descritor de desempenho	Pontuação
3	Completa o texto com as 4 opções corretas.	15
2	Completa o texto com 3 opções corretas.	11
1	Completa o texto com 2 opções corretas.	7