Exercício de MACS 11º Ano sobre Regressão Linear: VO₂ max e Maratona

O VO₂ max, que é o volume máximo de oxigénio que uma pessoa pode consumir durante a realização de exercícios intensos, será tanto maior quanto melhor for a condição física dessa pessoa.
Constitui um indicador importante da capacidade aeróbica e da eficiência cardiovascular de uma pessoa, permitindo comparar o desempenho aeróbico de diferentes indivíduos, mesmo com diferentes massas corporais.
A unidade de medida do VO₂ max é expressa em mililitros de oxigénio por quilograma de massa corporal, por minuto (mL kg⁻¹ min⁻¹).
Os praticantes de atletismo podem recorrer a estudos teóricos para prever o tempo mínimo necessário para concluir uma maratona, tendo em conta o valor do VO₂ max medido no início da maratona.
Num estudo teórico, relacionou-se cada valor do VO₂ max (x), em mL kg⁻¹ min⁻¹, com a previsão do tempo mínimo (y), em minutos, necessário para concluir uma maratona.
Na Tabela 5, apresentam-se alguns dados recolhidos nesse estudo.
Tabela 5

x	36	48	60	72	84
y	250	198	164	140	122

Admita que a relação entre as variáveis x e y, da Tabela 5, é bem aproximada por uma regressão linear, na forma y = a x + b.
Um praticante de atletismo, no momento em que iniciou uma maratona, tinha um VO₂ max igual a 50 mL kg⁻¹ min⁻¹.
Estime o tempo mínimo necessário para que o praticante de atletismo conclua essa maratona, com base no modelo de regressão linear.
Apresente o resultado em minutos, arredondado às unidades.
Na sua resposta, apresente:
as listas que introduziu na calculadora; a equação da reta de regressão, com o valor de a arredondado com três casas decimais.

Apresentar as listas introduzidas na calculadora 5 pontos Apresentar a equação da reta de regressão (y ≈ -2,617x + 331,8) 6 pontos Identificar x com 50 3 pontos Estimar o tempo mínimo necessário (201 minutos) 5 pontos