Estatística: Exercício de Distribuição Normal | MACS 11º Ano

Nas várias edições de uma determinada prova de trail, recolheram-se diversos dados dos inscritos, que, ao longo dos anos, serviram de base para a realização de um estudo estatístico.
Admita que o peso*, em quilogramas, dos inscritos nesta prova, ao longo dos anos, segue uma distribuição normal, de valor médio 72 quilogramas e desvio padrão σ quilogramas.
Complete o texto seguinte, selecionando a opção correta para cada espaço.
Escreva na folha de respostas cada um dos números, I, II, III e IV, seguido da opção, a), b) ou c), selecionada.
A cada espaço corresponde uma só opção.
Seleciona-se, ao acaso, um dos inscritos nesta prova.
A probabilidade de o seu peso ser superior a 80 quilogramas pode ser __I__, e a probabilidade de o seu peso ser superior a 78 quilogramas é igual à probabilidade de o seu peso ser inferior a __II__ quilogramas.
A probabilidade de esse inscrito ter um peso entre 72 – 2σ e 72 quilogramas é, aproximadamente, __III__.
A probabilidade de o seu peso ser inferior a __IV__ quilogramas é igual a, aproximadamente, 0,15865.

I	II	III	IV
a) 0,45	a) 58	a) 0,34135	a) 72 - σ
b) 0,50	b) 66	b) 0,47725	b) 72 – 2σ
c) 0,55	c) 68	c) 0,49865	c) 72 - 3σ

* Na sua aceção corrente, a palavra «peso» é utilizada como sinónimo de massa.

I → a) II → b) III → b) IV → a)

Nível	Descritor de desempenho	Pontuação
3	Completa o texto com as 4 opções corretas.	15
2	Completa o texto com 3 opções corretas.	11
1	Completa o texto com 2 opções corretas.	7