Matemática B 11º Ano: Determinar o Vencedor de uma Eleição por Pontos

Numa turma, aquando da eleição do delegado de turma, concorreram três alunos:
o António (A), o Bruno (B) e a Carla (C).
Cada aluno da turma escreveu no boletim de voto os nomes dos três colegas concorrentes, por ordem de preferência.
O resultado da contagem dos votos apresenta-se na Tabela 3.

N. º de votos	5	6	4	9
Preferências
1. ª preferência	A	A	C	B
2. ª preferência	B	C	A	C
3. ª preferência	C	B	B	A

Para se apurar o vencedor, aplica-se o método a seguir descrito.
– São atribuídos pontos a cada um dos concorrentes, em função do seu lugar na ordem de preferências.
Cada concorrente recebe:

• 4 pontos por cada voto na 1.
ª preferência;
• 2 pontos por cada voto na 2.
ª preferência;
• 1 ponto por cada voto na 3.
ª preferência.
– Determina-se, para cada concorrente, a soma dos pontos obtidos.
– Declara-se vencedor o concorrente que obtém mais pontos.
Determine o vencedor desta eleição, de acordo com o método descrito.

Escrever uma expressão para a soma dos pontos obtidos pelo António (5 × 4 + 6 × 4 + 4 × 2 + 9 × 1, ou equivalente) - 4 pontos Determinar a soma dos pontos obtidos pelo António (61) - 1 ponto Escrever uma expressão para a soma dos pontos obtidos pelo Bruno (5 × 2 + 6 × 1 + 4 × 1 + 9 × 4, ou equivalente) - 4 pontos Determinar a soma dos pontos obtidos pelo Bruno (56) - 1 ponto Escrever uma expressão para a soma dos pontos obtidos pela Carla (5 × 1 + 6 × 2 + 4 × 4 + 9 × 2, ou equivalente) - 4 pontos Determinar a soma dos pontos obtidos pela Carla (51) - 1 ponto Concluir que o vencedor foi o António - 3 pontos