Função Cúbica e Custo de Produção | Exame Matemática B 11º Ano

Admita que, numa empresa, o custo total de produção, C, em euros, de um determinado produto, em função da quantidade produzida, x, em unidades, é dado por C(x) = 0,01x³ – 0,5x² + 100x + 2000, com 0≤x≤150
Determine o número de unidades que a empresa deve produzir, para que o custo total de produção seja de 17 000 euros.

Representar graficamente a função C (ver notas 1 e 2) (5 pontos). Representar graficamente a reta de equação y = 17 000 (ver nota 2) (5 pontos). Assinalar o ponto de intersecção dos gráficos (4 pontos). Obter a abcissa desse ponto (3 pontos). Apresentar o valor pedido (100) (1 ponto). Notas: 1 - Se não for respeitado o domínio, a pontuação a atribuir a esta etapa é desvalorizada em 1 ponto. Se não for representada a forma de arco de parábola, a pontuação a atribuir a esta etapa é desvalorizada em 2 pontos. 2 - Se não for representado o referencial, a soma das pontuações a atribuir a estas etapas é desvalorizada em 2 pontos.