Regressão Linear com Dados do PISA | Matemática B 11º Ano

O PISA (Programme for International Student Assessment), desenvolvido pela OCDE (Organização para a Cooperação e Desenvolvimento Económico), é um instrumento que visa avaliar a literacia dos alunos de 15 anos em várias áreas.
Na Tabela 1, apresentam-se as pontuações médias nas áreas da Leitura e da Matemática, obtidas pelos alunos portugueses de 15 anos, que participaram em algumas edições do PISA, em vários anos.
Admita válido o modelo de regressão linear da pontuação média em Matemática, y, sobre a pontuação média em Leitura, x, obtido a partir dos dados apresentados na tabela.
Suponhamos que, num certo ano, os alunos portugueses de 15 anos que realizaram o teste obtiveram 495 de pontuação média em Leitura.
Estime, com base no modelo proposto, o correspondente valor da pontuação média em Matemática.
Na sua resposta, apresente:
– os valores dos parâmetros da equação da reta de regressão linear de y sobre x, arredondados com três casas decimais; – o valor pedido, arredondado às unidades.
Tabela 1:
Pontuação média em Leitura (x) / Pontuação média em Matemática (y).
Dados:
470/454; 478/466; 472/466; 489/487; 488/487; 498/492; 492/492; 477/472.

Identificar as listas introduzidas na calculadora (por exemplo, «lista 1: Leitura; lista 2: Matemática») (1 ponto). Apresentar os parâmetros da equação da reta de regressão linear (1,358 e 178,884) (5 + 5) (10 pontos). Associar x a 495 (4 pontos). Obter o valor pedido (493) (3 pontos).