Modelo Exponencial (Gafanhotos) - Matemática A 12º Ano | Resolução com Calculadora

Numa certa região, foi localizado um enxame de gafanhotos.
Admita que o número, G, em milhões, de gafanhotos do enxame, x semanas após as zero horas do dia em que este foi localizado, é dado, aproximadamente, por G(x) = 0,9e^(-0,6x) (x + 0,5)³, com x ≥ 0.
De acordo com o modelo, existe um único instante a partir do qual, passadas quatro semanas, o número de gafanhotos ficou reduzido a metade do número de gafanhotos existentes nesse instante.
Determine, recorrendo à calculadora, quantos dias decorreram desde as zero horas do dia em que o enxame foi localizado até esse instante.
Apresente o resultado arredondado às unidades.
Não justifique a validade do resultado obtido na calculadora.
Na sua resposta:
– apresente uma equação que lhe permita resolver o problema; – represente, em referencial cartesiano, o(s) gráfico(s) da(s) função(ões) visualizado(s) na calculadora e assinale o(s) ponto(s) relevante(s) que lhe permitem resolver a equação; – apresente a(s) coordenada(s) relevante(s) desse(s) ponto(s), arredondada(s) às centésimas.

Reconhecer que o número de gafanhotos, 4 semanas após o referido instante, é dado por G(x + 4) ..................................................................................... 2 pontos Apresentar a equação G(x + 4) = 1/2 × G(x) (ou uma equação equivalente) (ver nota 1) .................... 3 pontos Representar, em referencial cartesiano, o(s) gráfico(s) da(s) função(ões) visualizado(s) na calculadora que permite(m) resolver a equação (ver notas 2 e 3) .......................................................................................... 5 pontos Assinalar o ponto relevante .............................................................................. 2 pontos Obter a abcissa desse ponto (4,72) ................................................................. 1 ponto Apresentar o valor pedido (33 dias) .................................................................. 1 ponto Notas: 1. Se não for apresentada qualquer equação, a pontuação a atribuir a esta etapa é 0 pontos. As restantes etapas são pontuadas de acordo com o desempenho, desde que seja inequívoco que este corresponde à resolução de uma equação que traduz corretamente o problema. 2. Se não for apresentado um referencial, a pontuação a atribuir a esta etapa é desvalorizada em 1 ponto. 3. Se não for respeitado o domínio, a pontuação a atribuir a esta etapa é desvalorizada em 1 ponto.