Probabilidade Condicionada: Academia de Dança | Matemática A 12º ano

Uma academia de dança oferece as modalidades de ballet clássico e de dança contemporânea, entre outras.
Relativamente aos alunos que frequentam a academia, sabe-se que:

• 60% estão inscritos em ballet clássico;
• 25% estão inscritos em dança contemporânea e não estão inscritos em ballet clássico;
• metade dos inscritos em dança contemporânea também estão inscritos em ballet clássico.
Selecionou-se, ao acaso, um aluno da academia que não está inscrito em dança contemporânea.
Determine a probabilidade de esse aluno estar inscrito em ballet clássico.
Apresente o resultado na forma de dízima.

Este item pode ser resolvido por, pelo menos, dois processos. Designemos por B o acontecimento «o aluno está inscrito em ballet clássico» e por C o acontecimento «o aluno está inscrito em dança contemporânea». 1.º Processo Reconhecer que P(B)=0.6 ....................................................................... 1 ponto Reconhecer que P(C ∩ B) = 0,25 .............................................................. 1 ponto Reconhecer que P(B|C) = 0,5 .................................................................. 1 ponto Identificar o pedido com P(B|C) ..................................................................... 2 pontos Obter P(B ∩ C) = 0,5P(C) ou P(B ∩ C) = P(C) – 0,25 (ou equivalente) .. 2 pontos Obter P(C) (0,5) ......................................................................................... 2 pontos Obter P(C̄) (0,5) ........................................................................................ 1 ponto Obter P(B ∩ C) (0,25) ............................................................................... 1 ponto Obter P(B ∩ C̄) (0,35) .............................................................................. 1 ponto Obter o valor pedido (0,7) .............................................................................. 2 pontos