Função Exponencial: Preço e Venda de Bicicletas | Matemática A 12º Ano

Admita que, de acordo com um estudo de mercado realizado pela Biclatour, empresa de fabrico de bicicletas, o número de unidades das bicicletas Ciclatour que se prevê vender, em função do preço, $p$, em centenas de euros, de cada unidade, é dado, aproximadamente, por $N(p) = 4000 imes e^{-0,34p} – 1,12p +50$, com $2 leq p leq 10$.
De acordo com este modelo, sabe-se que existe um único preço para o qual o valor total que se prevê obter com a venda das bicicletas Ciclatour é igual a 4000 centenas de euros.
Determine esse preço, recorrendo à calculadora.
Apresente o resultado em euros, arredondado às unidades.
Não justifique a validade do resultado obtido na calculadora.
Na sua resposta:
– apresente uma equação que lhe permita resolver o problema; – represente, em referencial cartesiano, o(s) gráfico(s) da(s) função(ões) visualizado(s) na calculadora e assinale o(s) ponto(s) relevante(s) que lhe permitem resolver a equação; – apresente a(s) coordenada(s) relevante(s) desse(s) ponto(s), arredondada(s) às centésimas.

Reconhecer que o valor total que se prevê obter com a venda das bicicletas, é dado por p \times N(p) .......................................................................................................... 4 pontos Apresentar a equação p \times N(p) = 4000 (ou uma equação equivalente) (ver nota 1) ........................................................................................................................ 3 pontos Representar, em referencial cartesiano, o(s) gráfico(s) da função(ões) visualizado(s) na calculadora que permite(m) resolver a equação (ver notas 2 e 3) ................................................................................................................ 4 pontos Assinalar o ponto relevante para a resolução do problema ............................................ 1 ponto Obter a abcissa desse ponto (4,73) ................................................................................. 1 ponto Apresentar o valor pedido (473 euros) ............................................................................ 1 ponto Notas: 1. Se não for apresentada qualquer equação, a pontuação a atribuir a esta etapa é 0 pontos. As restantes etapas são pontuadas de acordo com o desempenho, desde que seja inequívoco que este corresponde à resolução de uma equação que traduz corretamente o problema. 2. Se não for apresentado um referencial, a pontuação a atribuir a esta etapa é desvalorizada em 1 ponto. 3. Se não for respeitado o domínio, a pontuação a atribuir a esta etapa é desvalorizada em 1 ponto.