Resolução de Equação com Logaritmos e Exponenciais | Matemática A 12º ano

Resolva este item sem recorrer à calculadora.
Determine os números reais que são solução da equação $\frac{1}{2}e^x ln (4-x)^2 - 5 ln (4 - x) = (5 - e^x) ln (7 – 2x)$

Determinar o domínio da condição ]−∞, 7/2[ .................................................................. 2 pontos Obter e^x ln (4 – x)² – 5 ln (4 – x) = (5 – e^x) ln (7 – 2x) ........................................... 1 ponto Obter (e^x – 5) ln (4 – x) + (e^x – 5) ln (7 – 2x) = 0 .................................................... 2 pontos Obter (e^x – 5) (ln (4 – x) + ln (7 – 2x)) = 0 ............................................................... 1 ponto Obter (e^x – 5) ln ((4 – x)(7 – 2x)) = 0 .......................................................................... 1 ponto Obter e^x – 5 = 0 \lor ln ((4 – x)(7 – 2x)) = 0 ................................................................... 2 pontos Reconhecer que (4 – x)(7 – 2x) = 1 .................................................................................... 1 ponto Resolver a condição e^x – 5 = 0 \lor (4 – x)(7 – 2x) = 1 ............................................... 2 pontos Apresentar os valores pedidos (ln 5 e 3) (ver nota) ...................................................... 3 pontos Nota – Se forem apresentados valores que não pertencem ao domínio da condição, a pontuação máxima a atribuir a esta etapa é 2 pontos.