Matemática B 11º Ano: Equação Reduzida da Reta (Exame 2008, 2ª Fase)

Numa região montanhosa, pretendia-se abrir um túnel em linha recta, unindo dois locais à mesma altitude.
Devido à escassez de meios, seguiu-se um processo que era usado na Grécia Antiga.
No esquema da figura 1, que não está à escala, a região sombreada representa a montanha, e o segmento [AF] o túnel.
Este esquema ilustra o processo utilizado:
sempre à mesma altitude, uma equipa técnica deslocou-se 750 metros para leste do ponto A, até ao ponto B; do ponto B, deslocou-se 450 metros para norte, até ao ponto C, e assim sucessivamente, até ao ponto F, tal como está indicado na figura.
No fim deste processo, a equipa decidiu-se a usar coordenadas cartesianas, para saber que direcção deveriam tomar as escavações.
Para esse efeito, imaginou o referencial com origem em A, indicado na figura 2.
A unidade usada nos eixos foi o metro.
Tendo em conta este referencial, responda aos seguintes itens.
Determine a equação reduzida da recta AF.

Escrever a equação y = mx + b .................................................................................................... 4 Determinar o valor de m ...................................... (3/2) ........................................ (ver nota) .................................... 7 Indicar ou calcular o valor de b .... (0) .................................................................................................... 5 Escrever a equação reduzida da recta AF .................................... (y = 3/2 x) .................................... 2 Nota: Caso o examinando se tenha enganado no cálculo das coordenadas de F, a classificação a atribuir a esta etapa deve estar de acordo com o erro cometido.