Matemática Aplicada 11.º Ano: Função Logística (2009, 2.ª Fase)

A partir dos dados, fornecidos pelo Instituto Nacional de Estatística (INE), relativos aos anos de 2000 a 2007, a empresa MSO obteve um modelo matemático que permite descrever, em milhares e em função de t, o número de residentes em Portugal:
P(t) = 10728,45 / (1 + 0,05 × e⁻⁰,¹²ᵗ) , t ≥ 0
Considere que t é medido em anos e que t = 0 corresponde ao final do ano 2000.
Calcule em quantos milhares de indivíduos aumentou o número de residentes em Portugal, entre o final do ano 2000 e o final do ano 2007, segundo o modelo apresentado.
Caso proceda a arredondamentos nos cálculos intermédios, conserve, no mínimo, quatro casas decimais.

Determinar $P(0)$ (10217,5714, número de residentes no final de 2000) (ver nota) 5 pontos Determinar $P(7)$ (10501,7639, número de residentes no final de 2007) (ver nota) 5 pontos Determinar o resultado ($P(7) - P(0) = 284$) 5 pontos Nota: Esta questão pode ser resolvida analiticamente ou utilizando a calculadora.