Teste de Hipóteses: Intervalo de Confiança 99% - Matemática 11º Ano (2010)

A empresa Silva-Filhos dedica-se à limpeza de estradas.
A empresa está sediada no distrito de Viseu.
Considerando o conjunto das facturas da Silva-Filhos, o gerente da empresa afirma que o valor médio do valor de uma factura da empresa é de € 800.
Para analisar a veracidade da afirmação, o contabilista da Silva-Filhos recolheu uma amostra aleatória de 500 facturas e verificou que a média da amostra é de € 830 e que o desvio padrão amostral é de € 220.
Haverá razão para duvidar da afirmação do gerente da Silva-Filhos?
Justifique a sua resposta, construindo um intervalo de confiança de 99% para o valor médio do valor de uma factura da empresa Silva-Filhos.
Caso proceda a arredondamentos nos cálculos intermédios, conserve, no mínimo, quatro casas decimais.
Apresente os extremos do intervalo, com arredondamento às centésimas.

Identificar os valores de X̄, s, z e n no intervalo [ X̄ - z (s / √n) , X̄ + z (s / √n) ] 4 pontos X̄ = 830 1 s = 220 1 z = 2,576 1 n = 500 1 Apresentar o intervalo ([804,66; 855,34]). (5 + 5). 10 pontos Referir que se pode duvidar da afirmação do gerente (800 ∉ ]804,66; 855,34[) 6 pontos