Exame Matemática A 12º Ano 2010 - Reta Tangente a f(x) = -x + e^(2x³-1)

Considere a função f, de domínio R, definida por f(x) = -x + e^(2x³-1).
Resolva os dois itens seguintes, recorrendo a métodos exclusivamente analíticos.
Determine a equação reduzida da recta tangente ao gráfico de f no ponto de abcissa x = 0.

Determinar $f'$ ............................................................................................................ 4 pontos Determinar $(-x)'$ ............................................................................................ 1 ponto Determinar $(e^{2x^3-1})'$ .................................................................................. 2 pontos Escrever a expressão de $f'$ ............................................................................. 1 ponto Calcular $f'(0)$ ....................................................................................................... 2 pontos Calcular $f(0)$ ........................................................................................................ 2 pontos Escrever a equação reduzida da recta pedida ($y = -x + e^{-1}$ ou equivalente) . 2 pontos