Método de Hondt: Simulação de Coligações Eleitorais | Matemática 11º Ano 2011

No dia 27 de Setembro de 2009, realizaram-se, em Portugal, eleições para a Assembleia da República.
Na Tabela 1, estão indicados o número de votos validamente expressos e o número de mandatos distribuídos pelo método de Hondt, obtidos num certo círculo eleitoral por cada um dos cinco partidos mais votados nas referidas eleições.
Os votos em branco ou nulos não foram considerados como votos validamente expressos.

Partido	A	B	C	D	E
Número de votos	80 676	74 745	28 867	13 971	6148
Número de mandatos	4	4	1	0	0

O presidente do Partido C considera que o resultado da distribuição dos nove mandatos se alteraria caso o seu partido se tivesse coligado ou com o Partido D ou com o Partido E.
Admita que, em cada uma dessas coligações, o número de votos obtido pela coligação era igual à soma dos números de votos validamente expressos nos partidos que formavam a coligação, e que o número de votos dos outros partidos não sofria alteração.
Averigúe se existe fundamento na consideração do presidente do Partido C, aplicando o método de Hondt nos dois casos:
C coligado com D e C coligado com E.
Apresente os quocientes do método de Hondt arredondados com uma casa decimal.

Este item pode ser resolvido por, pelo menos, dois processos. 1.º Processo Apresentar a distribuição dos 9 mandatos com a coligação C+D, utilizando o método de Hondt (ver nota 1) 15 pontos Dividir o número de votos de A, B, C+De E por 2 .... (1 + 1 + 1 + 1)..... 4 Dividir o número de votos de A, B, C+De E por 3 .... (1 + 1 + 1 + 1)..... 4 Dividir o número de votos de A, B, C+DeE por 4 .... (1 + 1 + 1 + 1)..... 4 Indicar os mandatos (ver nota 2) ...(1 + 1 + 1)... 3 [Partido A (4 mandatos); Partido B (3 mandatos); coligação C+D (2 mandatos); Partido E (0 mandatos)] Apresentar a distribuição dos 9 mandatos com a coligação C+E, utilizando o método de Hondt (ver nota 1) 3 pontos Dividir o número de votos da coligação C+E por 2 1 Indicar a alteração na distribuição dos mandatos relativamente a C + D ... 2 [Partido B (4 mandatos); coligação C+E (1 mandato)] Apresentar a conclusão.. [O resultado da distribuição dos nove mandatos altera-se no caso de C coligado com D.] 2 pontos 2.º Processo Apresentar a distribuição dos 9 mandatos com a coligação C+D, utilizando o método de Hondt (ver nota 1) 15 pontos Dividir o número de votos de A por 2, 3 e 4 ......... (2 + 2 + 2) 6 Dividir o número de votos de B por 2 e 3 (2 + 2). 4 Dividir o número de votos de C+D por 2 2 Indicar os mandatos (ver nota 2) .(1 + 1 + 1) 3 [Partido A (4 mandatos); Partido B (3 mandatos); coligação C+D (2 mandatos); Partido E (0 mandatos)] Apresentar a distribuição dos 9 mandatos com a coligação C+E, utilizando o método de Hondt (ver nota 1) 3 pontos Dividir o número de votos de B por 4. 1 Indicar a alteração na distribuição dos mandatos relativamente a C+D.... 2 [Partido B (4 mandatos); coligação C+E (1 mandato)] Apresentar a conclusão. [O resultado da distribuição dos nove mandatos altera-se no caso de C coligado com D.] 2 pontos Notas: 1. Se o examinando começar por apresentar a distribuição dos 9 mandatos com a coligação C+E, a pontuação a atribuir é idêntica. 2. Se o examinando não apresentar os mandatos dos partidos com zero mandatos, a pontuação a atribuir nesta etapa não deve ser desvalorizada.