Matemática 11.º Ano (2013): Aplicação de Funções Exponenciais em Finanças

Com o objetivo de rentabilizar as suas poupanças, a Carla pesquisou na Internet instituições financeiras da localidade de Bicas.
A instituição financeira PAGABEM vende aplicações no fundo GANHAR+ com um grau de incerteza na obtenção de rendimento.
Admita que, em cada dia, o número N de aplicações feitas no fundo GANHAR+, em função do período de capitalização x, em meses, é bem aproximado pelo modelo seguinte, com arredondamento às unidades.
N(x) = 30 / (1 + 16 × e^−1,15x), (x = 1, 2, .
.
.
).
Determine o número de aplicações feitas no fundo GANHAR+, num certo dia, por um período de capitalização igual a 10 meses, de acordo com o modelo apresentado.
Apresente o resultado arredondado às unidades.
Caso proceda a arredondamentos nos cálculos intermédios, conserve, no mínimo, três casas decimais.

Identificar x = 10 3 pontos Escrever $N(10) = \frac{30}{1 + 16 \times e^{-1,15 \times 10}}$ (ver nota) 4 pontos Obter N (30) 3 pontos Nota - Se o examinando não apresentar $N(10) = \frac{30}{1 + 16 \times e^{-1,15 \times 10}}$ mas apresentar a linha da tabela relativa a um período de capitalização igual a 10 meses, ou se a resolução apresentada permitir perceber inequivocamente que a etapa foi percorrida, a pontuação a atribuir nesta etapa não deve ser desvalorizada.