Intervalo de Confiança GDA 2013 - Matemática Aplicada às Ciências Sociais 11º Ano

Na Tabela 5, é apresentado o número de filhos de uma amostra de 200 sócios do Grupo Desportivo de Bicas (GDB).

Número de filhos	1	2	3	4	5
Frequência absoluta acumulada	78	166	184	196	200

Na Tabela 6, é apresentado o número de filhos de uma amostra de 200 sócios do Grupo Desportivo de Altivo (GDA).

Número de filhos	1	2	3	4	5
Frequência absoluta simples	66	46	38	38	12

O intervalo ]0,34958; 0,53042[ é um intervalo de confiança para a proporção de sócios do GDA com, pelo menos, 3 filhos (dados da Tabela 6).
Determine o nível de confiança desse intervalo.
Caso proceda a arredondamentos nos cálculos intermédios, conserve, no mínimo, seis casas decimais e considere o valor de z arredondado com três casas decimais.

Identificar os valores de $\hat{p}$ e de $n$ no intervalo 5 pontos $\hat{p}$ (0,44) 4 pontos $n$ (200) 1 ponto Calcular o valor de $z$ 9 pontos Indicar $0,44 - z \times \sqrt{\frac{0,44 \times (1 - 0,44)}{200}} = 0,34958$ (ou $0,44 + z \times \sqrt{\frac{0,44 \times (1 - 0,44)}{200}} = 0,53042$) 4 pontos Indicar $0,44 - z \times 0,035100 = 0,34958$ (ou $0,44 + z \times 0,035100 = 0,53042$) 3 pontos Obter o valor de $z$ ($\approx 2,576$) 2 pontos Indicar o nível de confiança (99%) 1 ponto