Probabilidade: Variável Aleatória Normal (Exame 2013, 11.º Ano, Matemática Aplicada)

Todos os dias de manhã, o André vai para a escola de automóvel, com o pai.
A duração da viagem, em minutos, é uma variável aleatória normal com valor médio igual a 21 minutos e desvio padrão igual a 4 minutos.
Note que:
Se X é uma variável aleatória normal de valor médio μ e desvio padrão σ, então:
P(μ − σ < X < μ + σ) ≈ 68,27% P(μ − 2σ < X < μ + 2σ) ≈ 95,45% P(μ − 3σ < X < μ + 3σ) ≈ 99,73% Escolhe-se, aleatoriamente, um dia.
Considera-se que o André chega atrasado à aula se chegar à escola depois das 8h30 min.
Determine o valor aproximado para a probabilidade de o André chegar atrasado à aula se sair de casa às 8h 01 min.
Apresente o resultado na forma de percentagem, com arredondamento às centésimas.
Caso proceda a arredondamentos nos cálculos intermédios, conserve, no mínimo, cinco casas decimais.

Indicar a duração da viagem, em minutos 3 pontos Indicar P(X>21) = 50% (ou equivalente) 3 pontos Indicar P(13 < X < 29) ≈ 95,45% (ou equivalente) 2 pontos Indicar P(21 < X < 29) ≈ $\frac{95,45}{2}$ % (ou equivalente) 2 pontos Escrever P(X>29) = P(X > 21) – P(21 < X < 29) (ou equivalente) 2 pontos Obter P(X>29) (≈ 2,28%) 3 pontos