Matemática A (635) 12.º Ano | Análise de Permutações e Combinações (Exame 2013, 2.ª Fase)

Numa conferência de imprensa, estiveram presentes 20 jornalistas.
Considere o problema seguinte.
«Admita que a conferência de imprensa se realiza numa sala, cujas cadeiras se encontram dispostas em cinco filas, cada uma com oito cadeiras.
Todos os jornalistas se sentam, não mais do que um em cada cadeira, nas três primeiras filas.
De quantas maneiras diferentes se podem sentar os 20 jornalistas, sabendo que as duas primeiras filas devem ficar totalmente ocupadas?» Apresentam-se, em seguida, duas respostas corretas.
Resposta I) 20C16×16! × 8A4.
Resposta II) 20A8 × 12A8 × 8A4.
Numa composição, apresente os raciocínios que conduzem a cada uma dessas respostas.

Na composição, são contemplados os pontos seguintes: • explicar 20C16×16! • explicar a razão pela qual o produto de 20C16×16! por 8A4 é uma resposta correta (I); • explicar 20A8 • explicar 12A8 • explicar a razão pela qual o produto de 20 A8 × 12A8 por 8A4 é uma resposta correta (II). Na tabela seguinte, indica-se como deve ser classificada a resposta a este item, de acordo com os níveis de desempenho no domínio da comunicação escrita em língua portuguesa e com os níveis de desempenho no domínio específico da disciplina.

Descritores do nível de desempenho no domínio específico da disciplina	Descritores do nível de desempenho no domínio da comunicação escrita em língua portuguesa			Níveis*
			1	2	3
5	Na composição, são contemplados corretamente os cinco pontos.	13	14	15
4	Na composição, são contemplados corretamente apenas quatro dos cinco pontos.	10	11	12
Níveis 3	Na composição, são contemplados corretamente apenas três dos cinco pontos.	7	8	9
2	Na composição, são contemplados corretamente apenas dois dos cinco pontos.	4	5	6
1	Na composição, é contemplado corretamente apenas um dos cinco pontos.	1	2	3

* Descritores apresentados nos Critérios Gerais de Classificação.