Matemática 9.º Ano (2013) - Área do Triângulo na Circunferência e Trigonometria

Na Figura 3, está representada uma circunferência de centro no ponto O.
Sabe-se que:

• os pontos A, B e C pertencem à circunferência
• BA = BC
• o segmento de reta [BD] é a altura do triângulo [ABC] relativa à base [AC]
• AÔC = 72°
• OA = 2 cm
Determina a área do triângulo [ABC].
Apresenta o resultado em cm², arredondado às décimas.
Mostra como chegaste à tua resposta.
Nota – Sempre que, em cálculos intermédios, procederes a arredondamentos, conserva, no mínimo, três casas decimais.

A classificação deve ser atribuída de acordo com as seguintes etapas: Escrever uma relação trigonométrica que permita determinar um dos catetos do triângulo [OAD] 1 ponto Determinar esse cateto 1 ponto Escrever uma relação trigonométrica, ou uma igualdade resultante da aplicação do teorema de Pitágoras, que permita determinar o outro cateto 1 ponto Determinar o outro cateto 1 ponto Determinar BD 1 ponto Obter a área do triângulo [ABC] (4,3 ou 4,3 cm²) 2 pontos