Função Linear e Hipérbole | Exercício de Matemática do 9º Ano

No referencial cartesiano da Figura 1, estão representadas partes dos gráficos de duas funções, f e g, e um quadrado [OABC].
Sabe-se que:

• o ponto O é a origem do referencial
• a função ƒ é definida por f(x) = 10/x (x > 0)
• o gráfico da função g é uma reta que passa na origem do referencial
• o ponto A pertence ao eixo das abcissas
• o ponto C pertence ao eixo das ordenadas
• o ponto B pertence ao gráfico da função f
• o ponto P pertence ao gráfico da função f e ao gráfico da função g e tem abcissa 5
Define a função g por uma expressão algébrica.
Apresenta todos os cálculos que efetuares.

A classificação deve ser atribuída de acordo com as seguintes etapas: Determinar a ordenada do ponto P 2 pontos Escrever $y = kx$ ou $g(x) = kx$ (ver nota 1) 1 ponto Escrever $2 = k \times 5$ (ver nota 1) 1 ponto Obter o valor de $k$ 1 ponto Escrever $y = \frac{2}{5} x$ ou $g(x) = \frac{2}{5} x$ (ou equivalente) (ver nota 2). 1 ponto Notas: 1. Se o aluno não explicitar esta etapa mas se, através da resolução apresentada, for evidente que a considerou, esta deve ser considerada como cumprida. 2. Se o aluno se limitar a escrever uma expressão algébrica que defina a função g, a pontuação prevista para esta etapa deve ser atribuída.