O departamento de marketing de uma empresa que se dedica ao fabrico e à venda de gelados dispõe de 16500 euros, por mês, para investir em publicidade.
A publicidade será efetuada na rádio e na televisão.
A direção da empresa impôs que o tempo mensal de publicidade a efetuar na rádio seja, pelo menos, o dobro do tempo mensal de publicidade a efetuar na televisão.
Além disso, impôs o limite mensal máximo de 600 minutos de publicidade a efetuar na rádio.
Um minuto de publicidade na rádio custa 15 euros e um minuto de publicidade na televisão custa 300 euros.
De acordo com estudos feitos, sabe-se que um minuto de publicidade na rádio garante a venda de 1000 gelados e que um minuto de publicidade na televisão garante a venda de 25 000 gelados.
Designe por x o número de minutos, por mês, de publicidade a efetuar na rádio e por y o número de minutos, por mês, de publicidade a efetuar na televisão.
Determine o número de minutos, por mês, de publicidade a efetuar na rádio e o número de minutos, por mês, de publicidade a efetuar na televisão, de modo que, nas condições referidas, se garanta a venda do número máximo de gelados.
Na sua resposta, percorra, sucessivamente, as seguintes etapas:
• indicar a função objetivo;
• indicar as restrições do problema;
• representar, graficamente, a região admissível referente ao sistema de restrições;
• calcular o número de minutos, por mês, de publicidade a efetuar na rádio e o número de minutos, por mês, de publicidade a efetuar na televisão, correspondentes à solução do problema.
Calcular o número de minutos, por mês, de publicidade a efetuar na rádio
e o número de minutos, por mês, de publicidade a efetuar na televisão,
correspondentes à solução do problema
Obter as coordenadas dos vértices do polígono que não pertencem
aos eixos coordenados ((100, 50) e (600, 25)) (2 + 2) 4 pontos
Calcular o valor da função objetivo em cada um dos vértices da
região admissível (ou implementar o método da paralela à reta de
nível zero) (ver notas 4 e 5) 3 pontos
Indicar os valores pedidos (100 minutos, por mês, de publicidade
a efetuar na rádio e 50 minutos, por mês, de publicidade a efetuar
na televisão) 2 pontos