Taxa de Variação em Vendas de Telemóveis - Matemática B 11º Ano (2014)

O lançamento do telemóvel MR no mercado português realizou-se no ano de 2012.
Seja t a variável que representa o tempo, em meses, decorrido desde as zero horas do dia 1 de janeiro de 2013.
Admita que G(t) é o número aproximado, em centenas, de telemóveis MR vendidos em Guimarães, desde o dia do lançamento até ao instante t, com t ≥ 0.
G(0) é o número aproximado, em centenas, de telemóveis MR vendidos em Guimarães, desde o dia do lançamento até às zero horas do dia 1 de janeiro de 2013.
Na Figura 1, está representada parte do gráfico da função G.
Verifica-se que:

• G(0) > 3
• G(4) ≈ 18,59
• a reta de equação y = 30 é assíntota horizontal do gráfico da função G.
Existe algum instante t no qual a taxa de variação instantânea da função G seja negativa? Justifique a sua resposta.

Apresentar uma justificação Esta etapa pode ser resolvida por, pelo menos, dois processos. 1.º Processo Referir que a função G é não decrescente (ver nota) 3 pontos Relacionar a monotonia da função G com o sinal da taxa de variação instantânea da função G 5 pontos Nota – Se, em vez de ser referido que «a função G é não decrescente», for referido que «a função G é crescente» ou que «G é uma função cumulativa», a pontuação a atribuir a este passo não deverá ser desvalorizada. 2.º Processo Referir que a taxa de variação instantânea da função G, no instante t, representa o número aproximado, em centenas, de telemóveis vendidos nesse instante 5 pontos Referir que o número, em centenas, de telemóveis vendidos num dado instante não pode ser negativo 3 pontos