Probabilidades: Distribuição de Variável Aleatória (Matemática 11º Ano - Exame 2015)

Recentemente, o GAP levou a cabo um inquérito a 200 condutores encartados, selecionados ao acaso, com o intuito de saber quantos exames de condução realizaram até ficarem encartados.
O número de exames realizados variou entre 1 e 4.
Na Tabela 4, apresenta-se parte da informação recolhida.
Tabela 4

Número de exames realizados	1	2	3	4
Número de encartados	130	50	a	b

Considere que a = 12 e b=8 Escolhem-se, ao acaso, dois dos encartados considerados na Tabela 4.
Seja X a variável aleatória:
'número de encartados que realizaram exatamente 2 exames'.
Construa uma tabela de distribuição de probabilidades da variável X Apresente o valor das probabilidades na forma de dízima, arredondado às centésimas.
Caso proceda a arredondamentos nos cálculos intermédios, conserve, no mínimo, três casas decimais.

Reconhecer os valores da variável (0, 1, 2) 6 pontos Calcular as probabilidades para os diferentes valores da variável .... (3 + 6 + 3).... 12 pontos [P(X = 0) = 0,56; P(X = 1) = 0,38; P(X = 2) = 0,06] Apresentar a tabela solicitada (ver nota) 2 pontos Nota – Só é atribuída pontuação a esta etapa se as duas etapas anteriores não tiverem sido pontuadas com 0 pontos.