Regressão Logarítmica Altura vs Idade | Matemática B 11º Ano Exame 2015

O André também nasceu no dia 1 de junho de 1998.
Na tabela seguinte, apresentam-se registos da altura do André em determinadas idades.

Idade (meses)	72	96	114	120	132	156	180	204	222
Altura (cm)	116,0	127,3	135,2	137,8	143,1	156,0	169,0	175,2	176,4

Admita que a relação entre a altura do André, y, em centímetros, e a sua idade, x, em meses, é bem modelada por uma função logarítmica definida por uma expressão do tipo y = a + b ln x para 70 ≤ x ≤ 225 e em que a e b são parâmetros constantes.
Estime a altura do André no dia 1 de dezembro de 2014.
Apresente o resultado em centímetros, arredondado às décimas.
Na sua resposta:
– recorra à calculadora e utilize a regressão logarítmica para obter uma expressão da função logarítmica que melhor se ajusta aos dados da tabela; – apresente o valor de a e o valor de b, arredondados às milésimas.

Apresentar as listas introduzidas na calculadora (1 ponto); Apresentar o valor de $a$ (–140,125) (3 pontos); Apresentar o valor de $b$ (58,744) (3 pontos); Determinar o número de meses decorridos entre o dia 1 de junho de 1998 e o dia 1 de dezembro de 2014 (198) (ver nota) (3 pontos); Obter o valor pedido (170,5) (5 pontos). Nota – Se for apresentado o valor 192, em vez do valor 198, a pontuação a atribuir a esta etapa deverá ser 1 ponto.