Geometria Analítica: Simetria de Pontos em Exame Nacional de Matemática B (2015)

Na Figura 3, está representada uma construção geométrica que o professor usou como base para as atividades de revisão.
Nesta construção:

• [OPQR] é um quadrado;
• os pontos A, B, C, D, E, F, G e H pertencem aos lados desse quadrado;
• [OAIH] e [BPCJ] são quadrados geometricamente iguais;
• os pontos L e K pertencem à reta GD, que é paralela à reta OP
• [GLF] e [KDE] são triângulos isósceles geometricamente iguais;
• GL = KD = OA
• AB = CD = OA
• RF = EQ = 1/2 OA .
Na construção representada na Figura 3, fixou-se um referencial ortogonal e monométrico, xOy, com origem no ponto O, como se ilustra na Figura 4.
Os segmentos de reta [OP] e [OR] estão contidos nos semieixos positivos Ox e Oy, respetivamente.
Admita que o ponto P tem coordenadas (3,0)
Identifique as coordenadas do ponto simétrico do ponto P em relação à reta OQ.

Níveis	Descritores do nível de desempenho	Pontuação
2	Na resposta, são identificadas as coordenadas (0, 3)	5
1	Na resposta, apenas se reconhece que o ponto simétrico do ponto P em relação à reta OQ é o ponto R	3