Matemática B 11º Ano | Equação Reduzida da Reta: Exame 2015

Na Figura 3, está representada uma construção geométrica que o professor usou como base para as atividades de revisão.
Nesta construção:

• [OPQR] é um quadrado;
• os pontos A, B, C, D, E, F, G e H pertencem aos lados desse quadrado;
• [OAIH] e [BPCJ] são quadrados geometricamente iguais;
• os pontos L e K pertencem à reta GD, que é paralela à reta OP
• [GLF] e [KDE] são triângulos isósceles geometricamente iguais;
• GL = KD = OA
• AB = CD = OA
• RF = EQ = 1/2 OA .
Na construção representada na Figura 3, fixou-se um referencial ortogonal e monométrico, xOy, com origem no ponto O, como se ilustra na Figura 4.
Os segmentos de reta [OP] e [OR] estão contidos nos semieixos positivos Ox e Oy, respetivamente.
Admita que o ponto P tem coordenadas (3,0)
Determine a equação reduzida da reta BC.
Na sua resolução, comece por indicar as coordenadas dos pontos B e C.

Indicar as coordenadas do ponto B ((2,0)) (1 ponto); Indicar as coordenadas do ponto C ((3,1)) (1 ponto); Obter o declive da reta BC (1) (3 pontos); Obter a ordenada na origem da reta BC (–2) (3 pontos); Escrever a equação reduzida da reta BC ($y = x - 2$) (2 pontos).