Matemática B 11º Ano | Modelação e Funções Exponenciais (Exame 2015)

Admita que o número, G, em milhões, de gafanhotos existentes no enxame, x semanas após as zero horas do dia em que este foi localizado, é dado, aproximadamente, por G(x) = 0,9(x + 0,5)³ e⁻⁰⁶ˣ com x ≥ 0
Mostre que, de acordo com o modelo apresentado, o número de gafanhotos existentes onze semanas após as zero horas do dia em que o enxame foi localizado era inferior, em cerca de 2,37 milhões de indivíduos, ao número de gafanhotos existentes duas semanas após as zero horas do mesmo dia.
Em cálculos intermédios, conserve, no mínimo, cinco casas decimais.

Identificar G(11) com o número de gafanhotos existentes onze semanas após o dia em que o enxame foi localizado 2 pontos Obter G(11) 3 pontos Identificar G(2) com o número de gafanhotos existentes duas semanas após o dia em que o enxame foi localizado 2 pontos Obter G(2) 3 pontos Obter G(11)-G(2) (ou G(2)-G(11)) 4 pontos Concluir o pretendido 1 ponto