Matemática B 11º Ano: Função de Gafanhotos e Resolução Gráfica | Exame 2015

Admita que o número, G, em milhões, de gafanhotos existentes no enxame, x semanas após as zero horas do dia em que este foi localizado, é dado, aproximadamente, por G(x) = 0,9(x + 0,5)³ e⁻⁰⁶ˣ com x ≥ 0
Determine durante quanto tempo o número de gafanhotos existentes no enxame foi superior a 6 milhões de indivíduos.
Apresente o resultado em dias, arredondado às unidades.
Na sua resolução, recorra às potencialidades gráficas da sua calculadora.
Em cálculos intermédios, conserve, no mínimo, duas casas decimais.

Reconhecer que o problema se pode traduzir pela condição G(x) > 6 1 ponto Representar graficamente a função G 5 pontos Respeitar a forma do gráfico 3 pontos Utilizar um intervalo $I \subset \mathbb{R}_0^+$ relevante para a resolução do problema 2 pontos Representar graficamente a reta de equação $y = 6$ 2 pontos Assinalar os pontos de intersecção da reta de equação $y = 6$ com o gráfico de G 2 pontos Obter as abcissas desses pontos de intersecção (2,785... e 6,727...) (2 + 2) 4 pontos Calcular a diferença entre essas abcissas (3,942...) 3 pontos Converter semanas em dias (27,594...) 2 pontos Apresentar o valor pedido (28 dias) 1 ponto