Taxa de Variação Instantânea (Derivada) em Gafanhotos - Matemática B 11º Ano

Admita que a área, A, em centenas de km², da zona agrícola afetada pelo enxame de gafanhotos, x semanas após as zero horas do dia em que este foi localizado, é dada, aproximadamente, por A(x) = 12 / (1 + 9,5 e⁻⁰⁵ˣ) com x ≥ 0
Considere a função, T, que dá a taxa de variação instantânea da função A, para cada valor de x Interprete, no contexto descrito, o significado de T(6) ≈ 1,3

Tópicos de resposta: • referir que 6 corresponde a seis semanas após as zero horas do dia em que o enxame de gafanhotos foi localizado (ver nota 1); • referir que a área da zona agrícola afetada pelo enxame estava a aumentar; • referir que 1,3 é um valor aproximado correspondente à taxa de 130 km² por semana (ou equivalente) (ver nota 2).

Níveis	Descritores do nível de desempenho	Pontuação
3	Na resposta, são apresentados corretamente os três tópicos.	10
2	Na resposta, apenas são apresentados corretamente dois dos três tópicos.	7
1	Na resposta, apenas é apresentado corretamente um dos três tópicos.	4

Notas: 1. Se for referido apenas «seis semanas após o dia em que o enxame de gafanhotos foi localizado», este tópico deve ser considerado como apresentado corretamente. Se for referido «na sexta semana após as zero horas do dia em que o enxame de gafanhotos foi localizado», este tópico não deve ser considerado como apresentado corretamente. 2. Se for omitido que 1,3 corresponde a um valor aproximado, ou se for omitido que 1,3 corresponde a uma taxa, este tópico deve ser considerado como apresentado corretamente. Se for referido «1,3 km² por semana», ou se for referido apenas «130 km²», este tópico não deve ser considerado como apresentado corretamente. Exemplo de resposta: Seis semanas após as zero horas do dia em que o enxame de gafanhotos foi localizado, a área da zona agrícola afetada pelo enxame de gafanhotos estava a aumentar à taxa de cerca de 1,3 centenas de km² por semana.