Geometria Analítica: Coordenadas de Vértices de Poliedros - Matemática A 12º Ano 2015

Na Figura 3, está representado, num referencial o.
n.
Oxyz, o poliedro [NOPQRSTUV] que se pode decompor num cubo e numa pirâmide quadrangular regular.
Sabe-se que:

• o vértice P pertence ao eixo Ox
• o vértice N pertence ao eixo Oy
• o vértice T pertence ao eixo Oz
• o vértice R tem coordenadas (2, 2, 2)
• o plano PQV é definido pela equação 6x + z - 12 = 0
Determine as coordenadas do ponto V

6.1. 5 pontos
Reconhecer que o ponto V tem abcissa 1 (1 ponto)
Escrever a equação 6x + z - 12 = 0 (ou equivalente) (2 pontos)
Obter o valor de z (1 ponto)
Indicar as coordenadas do ponto V ((1,1,6)) (1 ponto)
Nota – Se a resposta se limitar à apresentação das coordenadas do ponto V, a classificação a atribuir é 1 ponto, desde que a abcissa esteja correta.