Matemática 9º Ano: Área de Semicírculo e Triângulo | Exame 2015

Na Figura 1, está representada uma semicircunferência de diâmetro [AC].
Sabe-se que:

• o ponto B pertence à semicircunferência e o ponto D pertence a [AC];
• os segmentos de reta [BD] e [AC] são perpendiculares;
• o raio da semicircunferência é igual a 5 cm;
• BD = 4 cm.
Determina a área da região representada a sombreado.
Apresenta o resultado em cm², arredondado às décimas.
Sempre que, em cálculos intermédios, procederes a arredondamentos, conserva, no mínimo, duas casas decimais.
Apresenta todos os cálculos que efetuares.

A classificação deve ser atribuída de acordo com as seguintes etapas: Reconhecer que a área pedida é igual à diferença entre a área do semicírculo e a área do triângulo [ABC] ............................................................................................... 1 ponto Determinar a área do triângulo [ABC] ............................................................................. 3 pontos Reconhecer que a área do triângulo [ABC] é dada por AC × BD / 2 ............................................ 1 ponto Obter AC ............................................................................................................................. 1 ponto Obter a área do triângulo [ABC] ...................................................................................... 1 ponto OU Reconhecer que a área do triângulo [ABC] é dada por AB × BC / 2 ............................................ 1 ponto Obter AB e BC ................................................................................................................... 1 ponto Obter a área do triângulo [ABC] ...................................................................................... 1 ponto Determinar a área do semicírculo ................................................................................... 2 pontos Reconhecer que a área do círculo de raio r é dada por πr² .............................................. 1 ponto Obter a área do semicírculo ............................................................................................. 1 ponto Obter a área da região representada a sombreado (19,3 cm² ou 19,3) ............................ 1 ponto Nota – O uso do símbolo de igualdade onde, em rigor, deveria ter sido usado o símbolo de igualdade aproximada não implica qualquer desvalorização.