Matemática A 11.º Ano 2016 Exame 2.ª Fase: Análise de Câmbio com Funções

5.
No mercado cambial, a compra e a venda de moeda estrangeira está sujeita ao câmbio no momento em que a transação se efetua.
Em Pracóvia, a moeda oficial é abreviadamente designada por PRC.
De acordo com informação recolhida no mercado, o modelo v, válido para o mês de janeiro de 2015, dá-nos o valor em euros de cada PRC, t dias após as zero horas do dia 1 de janeiro de 2015, e é definido por
v(t) = 1,85 / (1 + 12e^-0,33t), com 0≤t<31
5.
2.
A Gabriela e o Henrique estiveram em Pracóvia no mês de janeiro de 2015, tendo estado juntos apenas em parte da sua estada.
Posteriormente, encontraram-se e conversaram sobre os gastos efetuados.
A Gabriela comentou que, durante a sua estada, o câmbio estivera sempre acima de 0,75 euros, e o Henrique lembrava-se de que, durante a sua estada, o câmbio estivera sempre abaixo de 1,5 euros.
Será possível que os dois amigos tenham estado em Pracóvia, simultaneamente, durante dez dias consecutivos?
Para responder a esta questão, recorra às capacidades gráficas da sua calculadora e apresente:
– o gráfico visualizado;
– as coordenadas de pontos relevantes arredondadas às centésimas.

Concluir [Não é possível que os dois amigos tenham estado simultaneamente em Pracóvia durante 10 dias consecutivos, pois o câmbio esteve entre 0,75€ e 1,5€ durante menos de 6 dias.]