MACS 11º Ano 2017 | Distribuição de Vales e o Paradoxo do Alargamento

Num parque de diversões, existem três zonas temáticas, a Aquaspeed (AQ), a Mountainspeed (MT) e a Studiospeed (SD).
1.
Para comemorar o seu décimo aniversário, a cadeia de restaurantes que serve esse parque distribuiu 26 vales de refeição pelos visitantes das três zonas temáticas.
A distribuição desses vales é feita de acordo com o método a seguir descrito.

• Calcula-se o divisor padrão, dividindo o total da média do número de visitantes, por hora, das três zonas pelo número total de vales de refeição.

• Calcula-se a quota padrão para cada uma das zonas temáticas, dividindo a média do número de visitantes, por hora, de cada zona pelo divisor padrão.

• Atribui-se a cada zona temática um número de vales igual à parte inteira da quota padrão.

• Caso ainda fiquem vales por distribuir, atribuem-se os vales que restam às zonas temáticas cujas quotas padrão tenham partes decimais maiores (um por cada zona temática).

• Se houver duas zonas temáticas cujas quotas padrão apresentem a mesma parte decimal, o último vale é atribuído à zona temática com o menor número de vales.
Na Tabela 1, estão registados a média do número de visitantes, por hora, de cada zona temática e o número correspondente de vales de refeição atribuídos.

Zona Temática	Média do número de visitantes, por hora	Número de vales de refeição atribuídos
AQ	554	12
MT	330	7
SD	286	7
Total	1170	26

Admita que, em vez de 26, eram distribuídos 27 vales de refeição pelas três zonas temáticas, aplicando o método descrito.
Mostre que a distribuição desses 27 vales, comparativamente com a distribuição dos 26 vales, conduziria a uma situação paradoxal.
Na sua resposta, apresente:
– o valor do divisor padrão e os valores das quotas padrão com arredondamento às centésimas; – a distribuição dos 27 vales de refeição pelas três zonas temáticas resultante da aplicação do método descrito.

Calcular o divisor padrão (43,33) … 2 pontos Calcular as quotas padrão … (1 + 1 + 1) … 3 pontos Indicar a distribuição dos vales de refeição … (3 + 3 + 3) … 9 pontos [Aquaspeed (13); Mountainspeed (8); Studiospeed (6)] Concluir … 6 pontos [Havendo 27 vales de refeição, em vez de 26, a zona Studiospeed perderia um vale de refeição, o que conduziria a uma situação paradoxal.]